超几何分布 - 映射者天儿/墨清弦.mp3

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[00:00.00] 作词 : 映射者天儿 [00...

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[00:00.00] 作词 : 映射者天儿
[00:01.00] 作曲 : 映射者天儿
[00:30.06]从N个物件中抽出n个物件
[00:33.76]其中包含M个指定种类物件
[00:37.21]每次抽样都不放回
[00:40.71]抽出该指定物件的次数
[00:44.21]它的形式与“超几何函数”
[00:47.84]的级数展式的系数相关
[00:51.52]因此人们称 "超几何分布"
[00:54.91]该分布服从 N n 和m
[00:58.54]成功地抽出k个
[01:01.26]指定物的概率是多少
[01:05.78]若要求该超几何分布的概率
[01:09.26]用M中选k的组合数乘以
[01:12.78]N-M中n-k的组合数除以
[01:16.30]N中选n的组合数得概率
[01:20.00]数学期望nM/N
[01:23.45]方差为变量平方的期望
[01:25.61]减去期望的平方
[01:26.99]（注：这里的方差的原始表达式
[01:27.86]是期望*（1-M/N）*（N-n）/（N-1）
[01:28.76]为了歌词不超出字数，用了推论）
[01:41.36]它的形式与“超几何函数”
[01:44.84]的级数展式的系数相关
[01:48.38]因此人们称 "超几何分布"
[01:51.88]该分布服从 N n 和m
[01:55.42]成功地抽出k个
[01:58.85]指定物的概率是多少
[02:02.61]若要求该超几何分布的概率
[02:06.18]用M中选k的组合数乘以
[02:09.68]N-M中n-k的组合数除以
[02:13.15]N中选n的组合数得概率
[02:16.94]数学期望nM/N
[02:20.43]方差为变量平方的期望
[02:22.75]减去期望的平方
[02:23.98](间奏：Theme of Hypergeometric Distribution)
[02:52.40]若要求该超几何分布的概率
[02:55.90]用M中选k的组合数乘以
[02:59.44]N-M中n-k的组合数除以
[03:03.00]N中选n的组合数得概率
[03:06.72]数学期望nM/N
[03:10.17]方差为变量平方的期望
[03:12.65]减去期望的平方
[03:21.56]

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